学苑撰文

撰文：张奥朗（香港资优教育学苑学员）

想象一下，你正在执行一项惊险的火星探险任务。你知道如何确保太空船能进入并保持在正确轨道上，直至安全到达火星吗？这个看似简单的任务，背后却蕴含着复杂的数学计算。要确保太空船能安全抵达目的地，科学家们需要精确计算多个天体之间的引力作用。这就是「N体问题」——一个揭开宇宙奥秘的关键数学工具。字母「n」在数学上代表任何一个自然整数，而「N体问题」正是计算N个天体在相互引力作用下的运动规律。

「N体问题」对天文学及物理学影响深远，相关的概念最初可以追溯到17 世纪牛顿（Isaac Newton）提出的万有引力定律 (F = G (m₁m₂) / r²），该定律揭示两个物体之间存在引力，这种引力的大小与物体质量和距离有关。科学家透过这个定律，成功计算地球和月球两个天体之间的引力，为理解行星运动奠定了基础。

到了18 世纪，法国数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）更进一步研究三体问题。然而，当天体数量增加时，它们之间相互的引力会愈加复杂，在当时要计算和预测它们的运动近乎不可能。

20 世纪电脑的发明，为解决「N体问题」提供了新工具。科学家可以利用电脑进行大规模数值模拟，在短时间内完成海量的复杂计算，从而研究多个天体的运动轨迹。这项技术上的进步大大推动了天文物理学的发展。

现今，「N体问题」的应用非常广泛。科学家会使用 N体模拟来计算天体的引力如何影响太空船轨道，确保太空船安全到达目的地。例如火星探测器在抵达火星之前，就要考虑到地球、月球和其他行星的引力影响。

此外，科学家亦可利用电脑模拟数以百万计恒星的运动，得以深入研究星系的形成和演化过程。

「N体问题」可说是理解宇宙运作以及设计并成功实施太空任务的一个重要工具。随着计算技术的进步和研究人员不断努力，科学家对「N体问题」的理解不断深化，逐渐揭开宇宙的神秘面纱，进一步探索我们所处的这个广阔世界。

部分内容曾刊载于《星岛日报》小学校园报《阳光校园》（2025年2月）